在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与P点连接，求阴影部分面积．

解题思路：如图，△PDA与△PBC的面积等于正方形ABCD面积的[1/2]，这两个三角形中的阴影部分又分别是这两个三形面积的[1/2]，这两个阴影之和是正方形面积的[1/4]；同理，△PAB与△PCD的面积等于正方形ABCD面积的[1/2]，这两个三角形中的阴影部分又分别是这两个三形面积的[1/3]，这两个阴影之和是正方形面积的[1/6]．据此即可求出求阴影部分面积．

如图，连结PA、PC，

△PDA与△PBC的面积等于正方形ABCD面积的[1/2]，
这两个三角形中的阴影部分又分别是这两个三形面积的[1/2]，
因此，这两个阴影之和是正方形ABCD面积的[1/4]；
同理，△PAB与△PCD的面积等于正方形ABCD面积的[1/2]，
这两个三角形中的阴影部分又分别是这两个三形面积的[1/3]，
因此，这两个阴影之和是正方形ABCD面积的[1/6]；
所以，阴影部分面积：6×6×（[1/4]+[1/6]）
=6×6×[5/12]
=15（平方厘米）
答：阴影部分面积是15平方厘米．
故答案为：15平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 关键是连结PA、PC，把正方形分成上、下、左、右四个三角形，由于上、下两个阴影是以正方形的边长的一半为底的三角形，它们高之和是正方形的边长，因此，这两个阴影面积之和是正方形面积的[1/2]的[1/2]，同理中，左、右两边的两个阴影面积之和是正方形面积[1/2]的[1/3]，从而求出阴影部分的面积．