设a,b为实数,求a2+2ab+b2-4b+5的最小值,并求此时a与b的值

Abin119 1年前已收到2个回答举报

安哓哓幼苗

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应该是a²+2ab+2b²-4b+5
=(a²+2ab+b²)+(b²-4b+4)+1
=(a+b)²+(b-2)²+1
所以b=2,a=-b=-2时,最小值是1

1年前

coebcbo 花朵

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a^2+2a+b^2-4b+5
=a^2+2a+1+b^2-4b+4
=(a+1)^2+(b-2)^2
当两式相等时
a+1=0
a=-1
b=2
最小值-1+2=1

1年前

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