设a,b为实数,那么a²+2ab+2b²-4b+7的最小值

设a,b为实数,那么a²+2ab+2b²-4b+7的最小值
xmcxlzm 1年前 已收到7个回答 举报
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hcy1127 幼苗

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a²+2ab+2b²-4b+7
=(a+b)²+(b-2)²+3
当
a=-2,b=2
最小值=3

1年前

3

xwy849 花朵

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=(a+b)²+(b-2)²+3
∴最小值是3

1年前

2

宝贝子茹 幼苗

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a²+2ab+2b²-4b+7=(a+b)²+(b-2)²+3≥3
当b=2，a=-2时有最小值3

1年前

2

jerichorose 幼苗

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原式= (a+b)2+(b-2) 2+3>=3,当b=2，a=-2取等号。最小值 3

1年前

1

LOVE晋铭 幼苗

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原式=(a+b)^2+(b-2)^2+3≥3
故a^2+2ab+2b ^2- 4b + 7有最小值3

1年前

0

娃哈哈ok53 幼苗

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a²+2ab+2b²-4b+7
=a²+2ab+b²+b²-4b+4+3
=(a+b)²+(b-2)²+3
b=2 a=-b=-2
最小值3

1年前

0

lemontree211 幼苗

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a²+2ab+2b²-4b+7=（a²+2ab+b²）+（b²-4b+4）+3
=(a+b)^2+(b-2)^2+3
因为(a+b)^2大于等于0，(b-2)^2大于等于0，所以=(a+b)^2+(b-2)^2+3大于等于3
所以a²+2ab+2b²-4b+7的最小值为3，当b=2,a=-2时取得。

1年前

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