已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值.

先找出关于S=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.（1）
2a+b-3c=1.（2）
得
a-7c=-3.(3)
b+11c=7.(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2,即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2.(5)
第二步：求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数,故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11
第三步：讨论
①当c=7/11时,代入（5）s值最大,为-1/11
②当c=3/7时,代入（5）s值最小,为-5/7

S=3a+b-7c=3（7c-3）+（7-11c）-7c=3c-2，
∵3/7≤c≤7/11，
∴9/7≤3c≤21/11，
∴-5/7≤3c-2≤-1/11，
∴S最大值为-1/11，最小值为-5/7．