如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,求证:DA是∠EDF的角平

媛份de天空 1年前 已收到2个回答 举报

小行星 幼苗

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证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE∥AB
∴∠EDA=∠BAD
∵DF∥AC
∴∠FDA=∠CAD
∴∠EAD=∠FAD
∴DA平分∠EDF

1年前

5

lijg99 幼苗

共回答了131个问题 举报

数学天才团为您
根据题意DE∥AB,DF∥AC,
1)所以四边形AEDF为平行四边形,平行四边形内对角相等,因为AD是∠BAC的角平分线,所以AD同时也是∠EDF的角平分线。
2)所以内错角相等,有∠BAD=∠EDA,∠EAD=∠FDA,根据题意AD是∠BAC的角平分线,有∠BAD=∠EAD,所以∠EDA=∠FDA,所以AD是∠EDF的角平分线。...

1年前

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