如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且EB=FC

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且EB=FC
.求：AD垂直平分BC
教我证明.

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liangfeng2005 幼苗

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∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAF,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠AED=∠AFD=90°,
∵AD=AD,
∴ΔADE≌ΔADF,
∴AE=AF,
∵EB=FC,∴AE+EB=AC+FC,即AB=AC,
又AD平分∠BAC,
∴AD垂直平分BC.

1年前

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