已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．

解题思路：由题意二次函数的顶点为（8，9），可以设函数的顶点式：y=a（x-8）²+9，然后再把点（0，1）代入函数的解析式，求出a值，也可以设出函数的一般式，根据待定系数法求出二次函数的解析式．

方法一：∵顶点坐标为（8，9），
∴设所求二次函数关系式为y=a（x-8）²+9．
把（0，1）代入上式，得a（0-8）²+9=1，
∴a=-[1/8]．
∴y=-[1/8]（x-8）²+9，
即y=-[1/8]x²+2x+1．
方法二：设所求二次函数关系式为y=ax²+bx+c．
由题意，得

c＝1
−
b
2a＝8

4ac−b2
4a＝9，
解得

a＝−
1
8
b＝2
c＝1，
∴所求二次函数关系式为y=−
1
8x²+2x+1．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 此题主要考查二次函数的基本性质，对称轴及顶点坐标，解此题有两种方法，显然第一种简单的多，根据已知的特殊条件设出函数的顶点式，可以减少很多计算量．