已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点A的坐标为（-1，0），另一个交点为B，顶点是D，与y

（1）将A（-1，0）与C（0，3）代入二次解析式得：

−1−b+c＝0
c＝3，
解得：

b＝2
c＝3，
则二次函数解析式为y=-x²+2x+3；
（2）令y=0，得到-x²+2x+3=0，即（x-3）（x+1）=0，
可得x-3=0或x+1=0，
解得：x=3，或x=-1，
∴A（-1，0），B（3，0），
根据图象得：函数值y为正数时，自变量x的取值范围为-1＜x＜3；
（3）对于y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，得到顶点D（1，4），
则S_△ABD=[1/2]AB•D_纵坐标=[1/2]×4×4=8．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题考查了待定系数法求抛物线解析式，二次函数的性质，以及抛物线与x轴的交点，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．