(本题满分12分)已知：如图一次函数y＝ x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝ x2＋bx＋c的图象

（1）y＝ x2－ x＋1
（2）
（3）P的坐标为(1，0)或(3，0)

(1)将B(0，1)，D(1，0)的坐标代入y＝ x2＋bx＋c得
得解析式y＝ x2－ x＋1……………………………………………………3分
(2)设C(x0，y0)，则有
解得 ∴C(4，3)．……………………………………………6分
由图可知：S＝S△ACE－S△ABD．又由对称轴为x＝ 可知E(2，0)．
∴S＝ AE·y0－ AD×OB＝ ×4×3－ ×3×1＝ …………………………………8分
(3)设符合条件的点P存在，令P(a，0)：

当P为直角顶点时，如图：过C作CF⊥x轴于F．
∵Rt△BOP∽Rt△PFC，∴ ．即 ．
整理得a2－4a＋3＝0．解得a＝1或a＝3
∴所求的点P的坐标为(1，0)或(3，0)
综上所述：满足条件的点P共有二个………………………………………………………12分