sundongming 幼苗
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(1)∵矩形OABC的顶点B的坐标是(4,2),E是矩形ABCD的对称中心,
∴点E的坐标为(2,1),
代入反比例函数解析式得,[k/2]=1,
解得k=2,
∴反比例函数解析式为y=[2/x],
∵点D在边BC上,
∴点D的纵坐标为2,
∴y=2时,[2/x]=2,
解得x=1,
∴点D的坐标为(1,2);
(2)如图,设直线与x轴的交点为F,
矩形OABC的面积=4×2=8,
∵矩形OABC的面积分成3:5的两部分,
∴梯形OFDC的面积为[3/3+5]×8=3,
或[5/3+5]×8=5,
∵点D的坐标为(1,2),
∴若[1/2](1+OF)×2=3,
解得OF=2,
此时点F的坐标为(2,0),
若[1/2](1+OF)×2=5,
解得OF=4,
此时点F的坐标为(4,0),与点A重合,
当D(1,2),F(2,0)时,
m+n=2
2m+n=0,
解得
m=−2
n=4,
此时,直线解析式为y=-2x+4,
当D(1,2),F(4,0)时,
点评:
本题考点: 矩形的性质;待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求反比例函数解析式.
考点点评: 本题考查了矩形的性质,待定系数法求反比例函数解析式,待定系数法求一次函数解析式,(1)根据中心对称求出点E的坐标是解题的关键,(2)难点在于要分情况讨论.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗