（2014•定州市三模）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（1，4），双曲线y=[k/x]（

解题思路：（1）先利用点D为BC的中点得到点D的坐标为（[1/2]，4），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2；
（2）由于点E的横坐标与A点的横坐标相同，则把x=1代入y=[2/x]得y=2得到E点坐标为（1，2），然后根据点P是双曲线在矩形OABC内部分上的一点（不与D、E重合），即可有2＜n＜4；
（3）根据矩形的性质得OC=4，BC=OA=1，再根据△BCF∽△COA，利用相似比可计算出CF=[1/4]，则OF=OC-CF=[15/4]，可得到F点坐标为（0，[15/4]），然后利用待定系数法确定直线FB的解析式．

（1）∵点B的坐标为（1，4），点D为BC的中点，
∴点D的坐标为（[1/2]，4），
把D（[1/2]，4）代入y=[k/x]得k=[1/2]×4=2；
（2）反比例函数解析式为y=[2/x]，
把x=1代入y=[2/x]得y=2，则E点坐标为（1，2），
∵点P是双曲线在矩形OABC内部分上的一点（不与D、E重合），
∴2＜n＜4；
（3）∵四边形OABC为矩形，
∴OC=4，BC=OA=1，
∵△BCF∽△COA，
∴[CF/OA]=[BC/OC]，即[CF/1]=[1/4]，
∴CF=[1/4]，
∴OF=OC-CF=4-[1/4]=[15/4]，
∴F点坐标为（0，[15/4]），
设直线FB的解析式为y=ax+b，
把B（1，4），F（0，[15/4]）代入得

a+b＝4
b＝
15
4，解得

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质和三角形相似的性质；会利用待定系数法求一次函数的解析式；理解图形与坐标的关系．