lysjrong 幼苗
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(1)如图1,过点C作CD⊥OA,交x轴于点D.
∴∠CDO=90°.
∵∠AOC=60°,
∴∠DCO=30°,
∴OD=[1/2]OC.
∵OC=6,
∴OD=3.
在Rt△ODC中,由勾股定理,得
CD=3
3.
∴C(3,3
3);
(2)当t=12s时,PC⊥AB.
理由:如图2∵四边形OABC是菱形,
∴OC∥AB,
∴∠AOC=∠PAB=60°.
∵PC⊥AB,
∴∠AGP=90°,
∴∠GPA=30°.
∴∠PCO=90°,
∴OP=2OC,
∴OP=12.
∴t=12÷1=12s.
∴当t=12s时,PC⊥AB;
(3)①当Q点在BA上时,6≤t≤12,过点Q作QE⊥OA,交x轴于点E,过点A作AF⊥OC于F,
∴∠AFO=∠AEQ=90°.
∴AQ=12-t,AP=t-6,AF=CD=3
3.
∴QE=AQsin60°=
3
2(12-t).
∵S=S梯形AOQC+S△AQP-S△POC,
∴S=[1/2][(12-t)+6]×3
3+[1/2](t-6)×
3
2(12-t)-[1/2]t×3
点评:
本题考点: 四边形综合题.
考点点评: 本题考查了菱形的性质的运用,直角三角形的性质的运用,勾股定理的运用,三角形的面积公式的运用,梯形的面积公式的运用,二次函数的解析式的运用,解答时求出△PQC的面积与t的关系式是关键,
1年前
你能帮帮他们吗
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