关于二项式定理的数学题求(x-1)*(x-2)*(x-3)*.*(x-10)的展开式中x^9的系数?

chun427 1年前 已收到2个回答 举报

桀宿 幼苗

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这个就是二项式定理的熟练应用.
(x-1)*(x-2)*(x-3)*.*(x-10)一共10项相乘,需要得到x^9首先需要其中的旧项中选择x,剩下的一项选择余下的数字,这样一来就得到系数就是-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10=-55

1年前

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艿zz阿大叔 幼苗

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(x-1)*(x-2)*(x-3)*......*(x-10)x^9的系数
-1*(x-2)(x-3)(x-4)..(x-10)+(-2)*(x-1)(x-3)...(x-10)+....+(-10)(x-1)(x-2)...(x-10)的最高项就是x^9。
x^9就是9个x乘以1个常数。
系数=-(1+2+3+...+10)=-55

1年前

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