一道数学题,求求求!三角形ABC中,a+b=5,c=√7,sin2C的平方+sin2CsinC-2sinC的平方=0 求
一道数学题,求求求!
三角形ABC中,a+b=5,c=√7,sin2C的平方+sin2CsinC-2sinC的平方=0 求C和三角形面积
三角形ABC中,a+b=5,c=√7,sin2C的平方+sin2CsinC-2sinC的平方=0 求C和三角形面积
赞 yoursdarcy 幼苗
共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报
1
∵sin＾2c+sin2c乘sinc-2sin＾c=0
∴sin²C+2sin²CcosC-2sin²C=0
∴2sin²CcosC-sin²C=0
∴sin²C(cosC-1/2)=0
∵sin²C>0
∴cosC=1/2
∵C为三角形内角
∴C=60º
2
∵a+b=5,c=根号7
根据余弦定理：
c²=a²+b²-2abcosC
∴7=a²+b²-ab ①
又a²+b²+2ab=25②
①②解得：ab=6
∴ΔABC的面积
S=1/2absinC=1/2*6×√3/2=3√3/2
∵sin＾2c+sin2c乘sinc-2sin＾c=0
∴sin²C+2sin²CcosC-2sin²C=0
∴2sin²CcosC-sin²C=0
∴sin²C(cosC-1/2)=0
∵sin²C>0
∴cosC=1/2
∵C为三角形内角
∴C=60º
2
∵a+b=5,c=根号7
根据余弦定理：
c²=a²+b²-2abcosC
∴7=a²+b²-ab ①
又a²+b²+2ab=25②
①②解得：ab=6
∴ΔABC的面积
S=1/2absinC=1/2*6×√3/2=3√3/2
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前3个回答
你能帮帮他们吗