一道数学题,求解析答案上说：气球直径的最大值即为正四面体的对棱之间的距离，为二分之根号二a

song01990 1年前 已收到4个回答 举报
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caifp0313 幼苗

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其实就是正四面体的内切圆,直径就是棱长a
则：表面积=4π（a/2）²=4×π×a²/4=πa²

1年前 追问

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song01990 举报

但是答案不是这样的，看不懂他的解析

举报 caifp0313

如果是这样，那就是气球充满了整个正四面体的空间，那就不是球面了，就直接计算正四面体的表面积了。

chenyanmei00 幼苗

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不太懂

1年前

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gbasaz 幼苗

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题意应该是四面体的对角线长度是球的直径，也就是根号3乘a
S(球面)=4πr^2=3πa^2

1年前

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醉酒的蝴蝶泪 幼苗

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气球表面积最大时，球的直径d为√2 a，表面积为4πr²=4π(√2 a/2)²=2πa²

1年前

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