在三角形ABC中,AB=c,AC=b,b和c是方程X平方减(根号二加跟号六)

x^2 - (√2+√6)x + 2√3 = 0
注意到2√3 = √12 = √2*√6,原方程可化为：
x^2 - (√2+√6)x + √2*√6 = 0
(x-√2)(x-√6) = 0
x1=√2,x2=√6
b.c是方程x^2 - (√2+√6)x + 2√3 = 0的两个根
即b=√2,c=√6；或者b=√6,c=√2
如果三角形是以A为直角的直角三角形,
那么三角形面积S=1/2bc = 1/2*2√3 = √3
如果三角形是以√6为斜边的直角三角形,
那么另一条直角边a = √{√6)^2-(√2)^2} = 2
三角形面积S=1/2*√2*2 = √2
如果三角形为以√6为底的等腰三角形
那么高 = √{√2)^2-(√6/2)^2} = √2/2
三角形面积S = 1/2*√6*√2/2 = √3/2
如果三角形为以√2为底的等腰三角形
那么高 = √{√6)^2-(√2/2)^2} = √22/2
三角形面积S = 1/2*√2*√22/2 = √22/2