如图在四棱锥p-abcd中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=AB=1,E是PC的中点,求点C到平面B

如图在四棱锥p-abcd中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=AB=1,E是PC的中点,求点C到平面BDE的距离

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chloe0612 幼苗

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用等体积发BE勾股定理算出二分之根号六,接着可证明be垂直de,可列方程V四棱锥bdce=S三角BDC×1/2pd×1/3=S三角dbe×c到bde的距离×1/3,解方程

1年前追问

性情小子举报

为什么×1/2pd？？？

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因为二分之一pd是棱锥dbce以三角形dbc为底的高的长度

举报 chloe0612

你可以从E往底面作高，这个高是三角形pcd中位线，也就是二分之一pd

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