一道高中数列题已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn若：2倍根号Sn=an+1 (1)求通项公式；(2)求证1

一道高中数列题
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn若：2倍根号Sn=an+1 (1)求通项公式；(2)求证1/S1+1/S2+1/S3+……1/Sn

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(1)4Sn=(an +1)^2 4Sn-1=(an-1 +1)^2,两式相减得到4an=(an +1)^2-(an-1 +1)^2
移项整理,又n=1时a1=1,于是an=2n-1
（2）Tn=1/（b1+b2+...+bn）=1/2*(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)

1年前

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已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．

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（2011•咸阳三模）已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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