nhsyli 幼苗
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a | 2 1 |
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(1)当n=1时,a1=s1=
1
4
a21+
1
2a1−
3
4,解出a1=3,
又4Sn=an2+2an-3①
当n≥2时4sn-1=an-12+2an-1-3②
①-②4an=an2-an-12+2(an-an-1),即an2-an-12-2(an+an-1)=0,
∴(an+an-1)(an-an-1-2)=0,
∵an+an-1>0∴an-an-1=2(n≥2),
∴数列{an}是以3为首项,2为公差的等差数列,∴an=3+2(n-1)=2n+1.
(2)Tn=3×21+5×22+…+(2n+1)•2n③
又2Tn=3×22+5×23+(2n-1)•2n+(2n+1)2n+1④
④-③Tn=-3×21-2(22+23++2n)+(2n+1)2n+1-6+8-2•2n-1+(2n+1)•2n+1=(2n-1)•2n+2
点评:
本题考点: 数列递推式;数列的求和.
考点点评: 本题考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列
1年前1个回答
已知an均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列吗?为什么?
1年前3个回答
已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?
1年前1个回答
已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗