已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+n-4（n∈N*）．

解题思路：（1）根据数列的递推关系，得到关于数列{a_n}的关系式，即可证明数列{a_n}为等差数列；
（2）根据等差数列的通项公式，即可得到结论．

（1）∵2S_n=a_n²+n-4（n∈N^*）．
∴2S_n+1=a_n+1²+n+1-4．
两式相减得2S_n+1-2S_n=a_n+1²+n+1-4-（a_n²+n-4），
即2a_n+1=a_n+1²-a_n²+1，
则a_n+1²-2a_n+1+1=a_n²，
即（a_n+1-1）²=a_n²，
∵数列{a_n}的各项均为正数，
∴a_n+1-1=a_n，
即a_n+1-a_n=1
即数列{a_n}为等差数列，公差d=1．
（2）∵2S_n=a_n²+n-4，
∴当n=1时，2a₁=a₁²+1-4，
即a₁²-2a₁-3=0，
解得a₁=3或a₁=-1，（舍）
∵数列{a_n}为等差数列，公差d=1，
∴数列{a_n}的通项公式a_n=3+n-1=n+2．

点评：
本题考点： 等差关系的确定；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题主要考查等差数列的通项公式，利用数列的递推关系，结合等差数列的定义是解决本题的关键．

∵2Sn=an^2+n-4
∴2S1=a1^2-3
∴a1=3或a1=-1（舍去）
∴2Sn-1=an-1^2+n-5
两式相减得：2（Sn-Sn-1）=an^2-an-1^2+1
即：2an=an^2-an-1^2+1
∴(an-1)^2=a(n-1)^2
∴an-1=a(n-1)
∴an-a(n-1)=1

2Sn=an^2+n-4
2S(n-1)=a²(n-1)+n-1-4
两式相减得：2an=an^2-a²(n-1)+1,即(an-1)²=a(n-1)² ∴an=a(n-1)+1即an-a(n-1)=1∴为等差数列
an=a1+(n-1)d=-3+n-1=n-4

2a(1)=2s(1)=[a(1)]^2 + 1 - 4, 0 = [a(1)]^2 - 2a(1) -3 = [a(1)+1][a(1)-3],
a(1)=-1(舍), a(1)=3.
2s(n+1)=[a(n+1)]^2 + (n+1) - 4,
2a(n+1)=2s(n+1)-2s(n)=[a(n+1)]^2 - [a(n)]^2 + 1,
0=[a(n+1)...