.随机向边长为2的正六边形ABCDEF中投一点P,则点P到所有顶点的距离不小于1的概率

neroyu 1年前 已收到2个回答 举报

流深白城 幼苗

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四分之一
如题所示,要点P到所有定点的距离不小于1,那么点P必须在以正六边形ABCDEF中心为中心的边长为1的正六边形内,那么1:2,面积平方,可得结果,四分之一

1年前

6

猪吧吧 幼苗

共回答了19个问题采纳率:78.9% 举报

楼上答得不对
不是一个正六边形
而是一个类似花形的形状
以每个顶点为圆心,1为半径作圆,会得到六个扇形
这6个扇形之间的区域都可以
总面积为8√3
不合题意的面积为6*(1/3)*pai*1^2=2pai (每个扇形都是1/3个圆)
所以合题意的概率为1-(2pai)/(8√3),即1-(pai)/(4√3),
约为0.547...

1年前

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