如图,边长为2的正六边形ABCDEF在直线l上顺时针方向做无滑动的翻滚.当点A翻滚到点A2的位置时
如图,边长为2的正六边形ABCDEF在直线l上顺时针方向做无滑动的翻滚.当点A翻滚到点A2的位置时
求点A所走过的路径长
求点A所走过的路径长
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可以分为两步.
第一步是第一次翻转,走过的路程是一F点为圆心、AF长为半径的60°圆弧,长度为S1=2*π*R*(60/360)=2π/3
第二步是第二次翻转,走过的路程是以DE延长线那个点为圆心、BF长为半径(半径为√3r,半径的根号3倍)的60°圆弧,长度为S2=2*π*√3*R*(60/360)=2*√3*π/3
综上,总路径S=S1+S2=2π（1+√3）/3
第一步是第一次翻转,走过的路程是一F点为圆心、AF长为半径的60°圆弧,长度为S1=2*π*R*(60/360)=2π/3
第二步是第二次翻转,走过的路程是以DE延长线那个点为圆心、BF长为半径(半径为√3r,半径的根号3倍)的60°圆弧,长度为S2=2*π*√3*R*(60/360)=2*√3*π/3
综上,总路径S=S1+S2=2π（1+√3）/3
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