如图,p是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点.PA=1,P在平面ABC内的射影为BF的中点O.

建立空间坐标系,以OP为Z轴,AD为y轴,BF为x轴
(1)则向量AP=(0,1/2,√3),BF=(-√3,0,0)
所以向量AP BF=0
所以PA⊥BF
(2)设APB法向量n1(x1,y1,z1)DPB法向量n2(x2,y2,z2)
AP*n1=0 PB*n2=0
PB*n1=0 PD*n2=0
令x1=x2=2
由方程组得
APB的法向量n1(2,-2√3,1)
DPB法向量n2(2,2√3/3,1)
所以二面角=n1 n2/|n1||n2|=√969/323
所以arccos√969/323为所求
不懂再问,For the lich king