随机向边长为5.5.6的三角形中投一点p,则点p到三个顶点的距离都不小于1的概率

清晨的日出 1年前 已收到1个回答 举报

兜兜漏糖 春芽

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各顶点画一个半径为1的圆,则三角形内不在各圆内部区域的点即为到三个顶点的距离都不小于1.
三角形面积为等腰三角形,腰为5,底为6,底边上的高为√(5^2-3^2)=4, 面积S=1/2*6*4=12
三角形内圆的面积: S1=1/2*(A+B+C)/π=1/2
所以概率=(12-1/2)/12=23/24

1年前

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