过点P(-√3/3,0)的直线L与圆x^2+y^2=1相交于AB两点,若角AOB=120°,求直线L的方程

pobo2001 1年前已收到2个回答举报

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取AB中点,M点,在Rt三角形OAM中弦心距OM=1/2
设AB：y=k(x+√3/3)
kx-y+k√3/3=0
1/2=|k√3/3|/√1+k²
k²/3=1/4k²+1/4
4k²=3k²+3
k²=3
k=±√3
L:√3X-Y±1=0

1年前

八卦负责人幼苗

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设直线的斜率为k，则直线的方程为:
y-0=k(x+√3/3)
y-kx-√3k/3=0
根据题意，可知道圆心到直线l的距离d=1/2
所以：1/2=|√3k/3|/√(1+k^2)
所以k=±√3,再回代回去，即可得到直线L的两个方程。

1年前

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