如图,直线l和圆O相切于E,AC是圆O的直径,AB⊥直线l,交圆O于F,CD⊥直线l,垂足分别为B、D,连接EC、EF
如图,直线l和圆O相切于E,AC是圆O的直径,AB⊥直线l,交圆O于F,CD⊥直线l,垂足分别为B、D,连接EC、EF
（1）求证：AE平分∠BAC；
（2）证明：BD²=4AB·CD；
（3）如果圆O的半径为5cm,AE=8cm,求四边形ABCD的面积.
（1）求证：AE平分∠BAC；
（2）证明：BD²=4AB·CD；
（3）如果圆O的半径为5cm,AE=8cm,求四边形ABCD的面积.
赞 偶遇未来 幼苗
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
1、连接OE,∴OE⊥BD,OE∥AB,∠OEA=∠BAE（内错角）,而OA=OE,∴∠OAE=∠OEA,故∠OAE=∠BAE,即AE是∠BAC的平分线.
2、△ABE∽△CDE（不多说了）,故AB:BE=DE:CD,即AB×CD=DE×BE,而E是BD的中点（O是AC的中点,OE∥AB,是梯形ABDC的中位线）,故DE=BE=1/2BD,故BD^2=4AB×CD
3、△ABE∽△CDE∽△ACE,而AC=10,AE=8,CE=6(勾股定理),因此三个三角形内的三条边的比均为3：4：5,分别求出CD=3.6、AB=6.4、BD=9.6,面积是48
2、△ABE∽△CDE（不多说了）,故AB:BE=DE:CD,即AB×CD=DE×BE,而E是BD的中点（O是AC的中点,OE∥AB,是梯形ABDC的中位线）,故DE=BE=1/2BD,故BD^2=4AB×CD
3、△ABE∽△CDE∽△ACE,而AC=10,AE=8,CE=6(勾股定理),因此三个三角形内的三条边的比均为3：4：5,分别求出CD=3.6、AB=6.4、BD=9.6,面积是48
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗