求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．
求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．
（1）过点（2，1）；
（2）和直线3x-4y+5=0垂直．
（1）过点（2，1）；
（2）和直线3x-4y+5=0垂直．
赞 舞动震撼 幼苗
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解题思路：解方程组求得P的坐标，（1）由两点的坐标求得斜率为 kl＝−
，由点斜式求得直线方程，化为一般式．
（2）根据两直线垂直的性质求得所求直线的斜率，由点斜式求得直线方程，化为一般式．
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（2）根据两直线垂直的性质求得所求直线的斜率，由点斜式求得直线方程，化为一般式．
由
x−2y+4＝0
x+y−2＝0 解得
x＝0
y＝2，∴p（0，2）．
（1）由两点的坐标求得斜率为 kl＝−
1
2，由点斜式求得直线方程为y＝−
1
2x+2，即 x+2y-4=0．
（2）所求直线的斜率为 k2＝−
4
3，由点斜式求得直线方程为y＝−
4
3x+2，即4x+3y-6=0．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程；两条直线垂直的判定．
考点点评： 本题考查用点斜式求直线方程的方法，求出斜率的值，是解题的关键．
1年前
7
梁梁104236890 幼苗
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联立
x-2y+4=0和
x+y-2=0
解得交点为(0，2)
从而可设直线方程为
y=kx+2
（1）将(2,1)代入，得1=2k+2，k=-1/2
直线方程为y=(-1/2)x+2，
即 x+2y-4=0
（2）直线3x-4y+5=0的斜率为k'=3/4，
因为两条直线垂直，从而 k=-1/k'=-4/3
...
x-2y+4=0和
x+y-2=0
解得交点为(0，2)
从而可设直线方程为
y=kx+2
（1）将(2,1)代入，得1=2k+2，k=-1/2
直线方程为y=(-1/2)x+2，
即 x+2y-4=0
（2）直线3x-4y+5=0的斜率为k'=3/4，
因为两条直线垂直，从而 k=-1/k'=-4/3
...
1年前
1
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