求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程
求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程
（1）直线l与直线3x-4y+1=0平行；
（2）直线l与直线5x+3y-6=0垂直．
（1）直线l与直线3x-4y+1=0平行；
（2）直线l与直线5x+3y-6=0垂直．
赞 疑似猪头 幼苗
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解题思路：（1）先联立两直线x-2y+4=0和x+y-2=0，解出交点坐标，因为直线l与直线3x-4y+1=0平行，所以两直线斜率相同，根据直线
3x-4y+1=0的斜率求出直线l的斜率，再用点斜式写出方程化简即可．
（2）因为直线l与直线5x+3y-6=0垂直，所以两直线的斜率互为负倒数，根据直线5x+3y-6=0的斜率求出直线l的斜率，再用点斜式写出方程化简即可．
3x-4y+1=0的斜率求出直线l的斜率，再用点斜式写出方程化简即可．
（2）因为直线l与直线5x+3y-6=0垂直，所以两直线的斜率互为负倒数，根据直线5x+3y-6=0的斜率求出直线l的斜率，再用点斜式写出方程化简即可．
由
x−2y+4＝0
x+y−2＝0 可得交点坐标为（0，2）
（1）∵直线l与3x-4y+1=0平行，∴l的斜率k=[3/4]，
l的方程y=[3/4]x+2，即为3x-4y+8=0
（2）∵直线l与5x+3y-6=0垂直，∴l的斜率k=[3/5]，
l的方程y=[3/5]x+2，即为3x-5y+10=0
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．
考点点评： 本题主要考查直线平行，垂直的充要条件的应用，属于基础题．
1年前
7
melody_2007 幼苗
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x-2y+4=0.
x+y-2=0
x=0.y=2即是两直线交点，又与3x-4y+1=0平行，所以设所求直线为3x-4y+b=0.带入x=0.y=2求出b=2.所以直线为3x-4y+2=0
x+y-2=0
x=0.y=2即是两直线交点，又与3x-4y+1=0平行，所以设所求直线为3x-4y+b=0.带入x=0.y=2求出b=2.所以直线为3x-4y+2=0
1年前
0
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