已知直线2x+y-8=0和直线x-2y+1=0的交点为P，分别求满足下列条件的直线方程．

（Ⅰ）由

2x+y-8=0
x-2y+1=0 ，
解得交点坐标为P（2，4），
∵直线m过点P且到点A（-2，-1）和点B（3，2）距离相等
∴直线m平行于直线AB，或经过AB的中点．
由已知得 k AB =
1
2 ，AB的中点C（0，0），且k _PC =2．
直线m的方程为 y-4=
1
2 (x-2) 或y=2x，
即x-2y+6=0或2x-y=0．
（Ⅱ）设直线n的方程为y-4=k（x-2），
令x=0，得y=4-2k，令y=0，得x=2-
4
k ，
由题意 4-2k+2-
4
k =12 ，整理的k ² +3k+2=0，
解得k=-1或k=-2．
∴直线n的方程为y-4=-（x-2）或y-4=-2（x-2）．
即x+y-6=0或2x+y-8=0．