在1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3和7整除的数有多少个？

解题思路：先算出在1～1998的自然数中，能被2整除的数有1998÷2=999个，然后算出能被（2×3）整除的有多少1998÷6=333个，进一步求出能被（2×7）整除的有1998÷14≈142个，再算出能被（2×3×7）整除的数有1998÷42≈47个，最后能被2整除、但不能被3和7整除的就是999-333-142+47=571个．

1～1998中能被2整除的有：1998÷2=999（个），
1～1998中能被（2×3）整除的有：1998÷（2×3）=333（个），
1～1998中能被（2×7）整除的有1998÷（2×7）≈142（个），
1～1998中能被（2×3×7）整除的有1998÷（2×3×7）≈47（个），
所以能被2整除、但不能被3和7整除的就是999-333-142+47=571（个）．
答：能被2整除，但不能被3或7整除的数有571个．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 此题考查数的整除特征，解决此题关键是先求出能被2整除的数的个数，能被2和3、能被2和7、能被2、3、7整除的数的个数，进而确定出能被2整除但不能被3和7整除的数的个数．

能被2整除的数有999个，能被6整除的数有333个，能被14整除数有142个，能被42整除的有47个，999-333-142+47=571
既能被3、2整除、又能被2、7整除的数有了重复计算，必须补上47。

能被2整除的数有 1998/ 2 = 999 个
能被2和3整除的数有 1998/ 6 = 333 个
能被2和7整除的数有 1998/ 14 = 142 个
能被2和3和7整除的数有 1998/ 42 = 47 个
因此能被2整除，但不能被3或7整除的数有
999 - 333 - 142 + 47 = 571 个