有一列数依次为2,5,11,23,47,.即从这列数的第2个开始,后一个数总是前一个数的2倍加1.这列数的前7个

有一列数依次为2,5,11,23,47,.即从这列数的第2个开始,后一个数总是前一个数的2倍加1.这列数的前7个
这列数的前7个除以5的余数依次为：（）,（）,（）,（),(),(）和（）.求这列数的第2006个数除以5所得到的余数.
zekzek 1年前 已收到3个回答 举报
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太阳最痴情 幼苗

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

前7个除以5的余数依次为：
2、0、1、3、2、0、1、……
显然这个余数数列以【2、0、1、3】4个数为一循环.
2006÷4 = 501……余2
第2006个数除以5所得到的余数,等价于第2个数除以5所得到的余数,即0

1年前 追问

7

zekzek 举报

前7个除以5的余数怎么算啊

举报 太阳最痴情

2÷5=0……余2 5÷5=1……余0 11÷5=2……余1 23÷5=4……余3这样算

morfengmei 幼苗

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a1=2=3-1 余数2
a2=2+3=3*2-1 0
a3=2+2*3=3*4-1 1
a4=2+2*3+2*2*3=3*8-1 3
a5=3*16-1 ...

1年前

1

lb33997 幼苗

共回答了7个问题 举报

前7个除以5的余数依次为：2、1、1、3、2、0、1
可以发现从第三个开始，余数1、3、2、0就开始循环重复，因此可得
第2006个数除以5的余数为：
去掉前两个余数2、1，之后为2004，是4的倍数，故
第2006个数除以5的余数为0

1年前

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