已知,在三角形ABC中,AB=AC,AD评分角BAC的外角角EAC.求证:AD//BC

odsb0_13bl4a37 1年前 已收到2个回答 举报

liws33 幼苗

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因为∠EAC是三角形ABC的外角
所以∠EAC=∠ACB+∠ABC
因为AB=AC
所以∠ACB=∠ABC
所以∠EAC=2∠ACB
因为AD平分∠EAC
所以∠EAC=2∠DAC
所以∠DAC=∠ACB
所以AD平行BC

1年前

7

想你在每天 幼苗

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证:在三角形ABC中,AB=AC 故为等腰三角形角B=角C, 且角B+角C+角BAC=180°,即2倍角C+角BAC=180°,而AD评分角BAC的外角角EAC,故角EAD=角DAC,又角BAC+角EAD+角DAC=180°,即2倍角DAC+角BAC=180°,所以角DAC=角C ,由对角相等两线平行定理得出AD//BC

1年前

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