如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是角BAC的外角平分线,CE垂直AE于E

题为：已知三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AE是角BAC的外角平分线,CE垂直AE于E,求证四边形ADCE为矩形；求证四边形ABDE为平行四边形.
1、不难看出AD、AE都是角平分线,所以∠EAD=90度
又∠ADC=∠AEC=90度,
故四边形ADCE为矩形 （四个角都是直角的四边形必定是矩形）
2、四边形ADCE为矩形
则,AE和DC的关系是 平行且相等
那么,AE和BD的关系也是 平行且相等
有一组对边平行且相等的四边形必定是平行四边形.
即,四边形ABDE为平行四边形.