过四边形ABCD的顶点A作一直线,把四边形ABCD的面积二等分.

在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连结OA、OC.显然,折线AOC能平分四边形ABCD的面积,再过点O作OE‖AC交CD于E,则直线AE平分四边形ABCD.
四边形ABCD,对角线BD的中点O,可以通过面积公式（等底同高）得出S△ABO=S△ADO,S△CBO=S△CDO,所以S四边形ABCO=S四边形ADCO=S四边形ABCD/2
OE‖AC交CD于E,同样通过面积公式（同底等高）得出S△CAO=S△AEC
所以S四边形ABCE=S△ABC+S△ACE=S△ABC+S△CAO=S四边形ABCO==S四边形ABCD/2
若有不明白请提出

楼主~ 那四边形长啥样啊？- -！是规则的还是不规则的？
如果是正方形或是矩形，连接对角线会么？（估计不会问那么简单的问题）
求详细题目。。。。

用一条线系在A点，将四边形悬挂，画出细线延长线在四边形上，就行了。
原理是垂挂法，简单就将四边形平均分成了两等分。

连接对角线！！！！！！