过正方形ABCD的顶点A作线段PA⊥平面ABC,且PA=PB,则平面ABC与平面PCD所成的锐二面角的度数为?

过正方形ABCD的顶点A作线段PA⊥平面ABC,且PA=PB,则平面ABC与平面PCD所成的锐二面角的度数为?
对不起打错了，不是PA=PB，是PA=AB
洗心革面 1年前 已收到1个回答 举报
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yy家的保姆 春芽

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第一问,
作BE垂直PC.
BD垂直AC和PA,得BD垂直PC.
PC垂直BD,BE,得PC垂直DE.
BD = √2,PB = √2,PC=√3
BE = √2/√3.
DE = √2/√3
OB/BE = √2/2 / (√2/√3) = √3/2 = sin60°
角BED = 2*60° =120°
第2问,
作PQ//CD,PQ=CD
PQBA为正方形.PQCD为长方形.
QBC,PAD为等腰直角三角形.
2面角为 D-PQ-A = 角DPA =45°

1年前

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