yelongyin 幼苗
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如图,考虑与平面A′AB和平面A′CD同时相交的第三平面ABCD,
其交线为AB和CD,而AB∥CD,
则平面A′AB和平面A′CD所成二面角的棱必与AB,CD平行.
在平面A′AB内,过点P作A′Q∥AB,
则A′Q为平面A′AB和平面A′CD所成二面角的棱,
然后可证得,A′A⊥A′Q,A′D⊥A′Q,
∠AA′D为所求角,在Rt△AA′D中可求得,∠AA′D=45°.
故选B
点评:
本题考点: 直线与平面所成的角.
考点点评: 本题中两平面与第三平面分别有一条相交直线,这两条直线平行,由线面平行的判定和性质知,两条直线必与两平面的交线平行,由此可作出棱,从而找出二面角的平面角.本题也可补形化得正方体,利用定义,找出二面角的平面角.
1年前
你能帮帮他们吗