已知如图,过正方形ABCD的顶点B作对角线AC的平分线BF,E点是BF上一点,且四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为

已知如图,过正方形ABCD的顶点B作对角线AC的平分线BF,E点是BF上一点,且四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H
求证；EH=1/2CF,

姗姗张黄 1年前已收到1个回答举报

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证明：在正方形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD,OB=1/2 BD=1/2 AC,
又∵四边形AEFC是菱形,
∴AC=CF,AC∥EF,
∵EH⊥AC,
∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°,
∴四边形BEHO是矩形,
∴EH=OB,
∴EH=1/2 AC=1/2 CF．

1年前

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