如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=12根号3cm.现在动点P、Q分别从点A,B同时出发.点P沿边

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=12根号3cm.现在动点P、Q分别从点A,B同时出发.点P沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿边BC向点C以1cm/s的速度移动,设运动的时间为x s.
1.求BC的长,
2.几秒后.三角形PBQ为直角三角形
lih888 1年前 已收到2个回答 举报

Rabbitball 幼苗

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(1)
∵∠A=30°
∴BC=AB/2
AB^2=AC^2+BC^2=AC^2+AB^2/4
3AB^2/4=(12√3)^2
AB=24
BC=12(cm)
(2)
第一种情况:
Cos∠B=BQ/BP
Cos60°=(1cm/s*xs)/(AB-2cm/s*xs)
1/2=x/(24-2x)
4x=24
x=6(秒)
第二种情况:
Cos∠B=BP/BQ
Cos60°=(AB-2cm/s*xs)/(1cm/s*xs)
1/2=(24-2x)/x
5x=48
x=9.6(秒)
答:6秒后和9.6秒后,三角形PBQ都为直角三角形.

1年前

6

liuchaoyanfei520 幼苗

共回答了1381个问题 举报

1,在RT△ABC中,<A=30°,设BC=m,则AB=2m,由勾股定理得,m=12. 2,设x秒后△PBQ为直角三角形,BQ=x,BP=24-2x,,因为∠B=60°,当∠BPQ=30°时, BP=2BQ,,即2x=24-2x,即x=6,当∠BQP=30°时,BQ=2BP,即x=48-4x,解得x=48/5. 所以 当x=6秒时,或x=9.6秒时△BPQ是直...

1年前

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