数学25题.回答正确者加分!如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=4,将三角形ABC绕点A逆时针
数学25题.回答正确者加分!
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=4,将三角形ABC绕点A逆时针旋转60°,使点B落在点E处,点C落在点D处.P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点,且AQ=2PC,联结PQ交线段AE于点M.
设AQ=X,△APQ面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域.
（2）若以点P为圆心,PC为半径的圆与边AB相切,求AQ的长
（3）是否存在点Q,使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似,若存在,请求出AQ的长；若不存在,请说明理由.
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=4,将三角形ABC绕点A逆时针旋转60°,使点B落在点E处,点C落在点D处.P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点,且AQ=2PC,联结PQ交线段AE于点M.
设AQ=X,△APQ面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域.
（2）若以点P为圆心,PC为半径的圆与边AB相切,求AQ的长
（3）是否存在点Q,使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似,若存在,请求出AQ的长；若不存在,请说明理由.
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1.
AQ=x,PC=x/2
AP=4-x/2
∠DAC=60°
y=AQ*AP*sin∠DAC/2=x*(4-x/2)*√3/2=(8x-x²)*√3/4
y=(8x-x²)*√3/4(0
AQ=x,PC=x/2
AP=4-x/2
∠DAC=60°
y=AQ*AP*sin∠DAC/2=x*(4-x/2)*√3/2=(8x-x²)*√3/4
y=(8x-x²)*√3/4(0
1年前
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1年前1个回答
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