要这种类型的题目和解这类题目的技巧如图,在三角形ABC中∠ACB=90° ,∠A=30°,D是边AC上不与A,

在Rt△ABC中,
∵∠A＝30°,BC＝√3,
∴tanA=tan30°=√3/3=BC/AC,
∴AC＝3,
∵CD＝AC－AD＝3－x.
∴BD＝√（BC²＋CD²）
＝√[3＋（3－x）²]
＝√（x²－6x＋12）；
又∵M是BD中点,
∴CM＝½BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半）,
∵AD=X,CM=y,
∴y＝½√（x²－6x＋12）；
∵点D不与点A、点C重合,
∴0＜AD＜3,即0＜x＜3；
∴y 与X的函数解析式是：
y＝½√（x²－6x＋12）；
∴函数的定义域是：0＜x＜3.当点D在线段AC上移动时,∠MCE的大小不发生变化,
∠MCE=30°；
因为CM=BM,可得 ∠MBC=∠MCB,
BM=EM,可得∠MBE=∠MEB,
因为∠ACB=90° ,∠A=30°,所以,∠ABC=60°
因为∠ABC=∠MBC+∠MBE=60°
∠MBC+∠MCB=∠CMD,∠MBE+∠MEB=∠EMD
所以∠CME=∠CMD+∠EMD=2∠ABC=120°,
因为CM=EM,
所以∠MCE=∠MEC=30°