关于导数的一道简单题,设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)……(x+m)(m∈N*),则f’(0)=______

关于导数的一道简单题,
设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)……(x+m)(m∈N*),则f’(0)=________
cookiesme 1年前 已收到2个回答 举报

cus_eng 花朵

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令g(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……(x+m)(m∈N*)
则f(x)=x×g(x)
则f’(x)=g(x)+x×g’(x)
所以:f’(0)=g(0)+0
=g(0)=1×2×3×……×m
=m!(m的阶乘)

1年前

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xiangqian258 幼苗

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把x x+1 x+2...分别看做是单独的乘数,则,除将第一项X不求导外,其余各项都带X,也就是说其余各项都为0,不为零的那项为(x+1)(x+2)(x+3)……(x+m),带入X=0,则为N!最后答案就是这个

1年前

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