求高数一道定积分题设f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0.f'(0)不等于0.则极限x趋于0‖0到x＾2（f(t)d

求高数一道定积分题
设f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0.f'(0)不等于0.则极限x趋于0‖0到x＾2（f(t)dt）/（x＾2‖0到xf(t)dt）的值
‖为积分符号
棉花糖果冻 1年前 已收到2个回答 举报
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juli021 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

=lim(2xf(x^2))/(2x∫(0,x)f(t)dt+x^2f(x))
=lim(2f(x^2))/(2∫(0,x)f(t)dt+xf(x))
=lim(4xf'(x^2))/(3f(x)+xf'(x))
在题目条件f(0)=0.f'(0)不等于0,这题没办法做下去了,分子分母的极限都是0

1年前

5

ahyacinth 幼苗

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=lim(2xf(x^2))/(2x∫f(t)dt+x^2f(x))=lim(2f(x^2))/(2∫f(t)dt+xf(x))=lim(2xf'(x^2))/(2f(x)+f(x)+xf'(x))=0

1年前

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