求经过A(4,2) B(-1,3)两点,且在两坐标轴上得四个截距之和为4的圆的方程.

求经过A(4,2) B(-1,3)两点,且在两坐标轴上得四个截距之和为4的圆的方程.
设圆的一般方程.
4D+2E+F+20=0
-D+3E+F+10=0
-D-E=2( )
-D-E=2是根据题意列出来的,不是联立出来的。
麻烦再好好看看
顿空 1年前 已收到4个回答 举报

zhoubiao213 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

圆的一般方程为
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
代入点(4,2),(-1,3)得
16+4+4D+2E+F=0
1+9-D+3E+F=0
理解错误不好意思
如果没理解错应该是用
x=0时
y^2+Ey+F=0
y1+y2=-E
y=0
x^2+Dx+F=0
x1+x2=-D
-D+(-E)=4,
祝你进步!生活愉快!

1年前

10

wood98 幼苗

共回答了227个问题 举报

设圆的一般方程。然后令Y=0,得到X^2+DX+F=0, 此方程的两根是圆在X轴上的截距,两根和为-D.同理,Y轴上两根和是-E.-D-E=2就是根据题意列出来了

1年前

2

guozhun 幼苗

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设圆的方程为:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
则圆与Y轴的交点坐标为(0,X^2+DX+F=0)
与X轴的交点坐标为(y^2+Ey+F=0,0)
X^2+DX+F=0的两根即圆在X轴上的两截距,两根和为-D.
y^2+Ey+F=0的两根即圆在Y轴上的两截距,两根和为-E.
所以(-D-E)*2=4
所以-D-E=2

1年前

2

88966716 幼苗

共回答了6个问题 举报

圆在X轴上的截距为X^2+DX+F=0
圆在Y轴上的截距为Y^2+EY+F=0
根据伟达定理X1+X2=-(一次项系数)
所以,在X轴上的截距和为-D
在Y轴上的截距和为-E
所以-D-E=4
矣,你没抄错吧

1年前

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