1\求经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程

lenovo328 14:57:32
第一题,设这四个点（a,0）（b,0）（0,c）（0,d）
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然后 根据 圆心 在线段AB的垂直平分线上,
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设出圆心（因为在线段AB的垂直平分线上,所以它的坐标中有一个 未知数）
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根据 圆心到 各点 距离 等于半径（即到各点相等）得 4个 方程组
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然后 根据 截距之和 为2 列一个
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解 方程组 得 结果
第二题,交点p为 三角形abd的中线交点,ab=ad
设C点为（x0,y0) 得到 D点位(2 x0 -1,2 y0)
AC和OD是中线,所以交点是重心,交点坐标是三个顶点坐标和的三分之一,
所以交点p的坐标是(x,y)=(2 x0 -1,2 y0)/3
(x0,y0)=（(3x+1)/2 ,3y/2)带入圆的方程,得到P的轨迹方程式
(3x+1)^2+9y^2=4

1. 设圆心为（a，b），半径为R，则圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
交x轴y=0,得到x^2-2ax+a^2+.....=0;所以x1+x2=2a
交y轴x=0,得到y^2-2bx+b^2+.....=0;所以y1+y2=2b
则截距之和为 x1+x2+y1+y2 = 2b+2a = 2
另外 (a-4)^2+(b-2)^2=(a+1)^2+(...