如图所示，直线l过点P（6，2），且和x轴，y轴正方向分别交于A，B两点，求直线l在两坐标轴上截距之和S的最小值及此时直

解题思路：由题意可设直线l的方程为 y-2=k（x-6）（k＜0），令x，y分别为0可得截距，可得S的表达式，由基本不等式可得最值和k值，可得直线的方程．

由题意可知直线l的斜率存在且小于零，
故可设直线l的方程为 y-2=k（x-6）（k<0）
令x=0，则y=2-6k，令y=0，则x=6-
2
k
∴A(6-
2
k，0)，B(0，2-6k)，
由k<0，知-k>0，∴6-
2
k>0，2-6k>0，
∴S=2-6k+6-
2
k=8+（-6k）+（-
2
k）≥8+2
-6k•(-
2
k)=8+4
3，
当且仅当-6k=-
2
k，即k=-

3
3时取等号，
∴s的最小值为8+4
3，
此时直线l的方程为y-2=-

3
3(x-6)，化为一般式可得
3x+3y-6-6
3=0

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查直线的一般式方程，涉及直线的截距和基本不等式求最值，属中档题．