如图,△ABC中,AE平分∠BAC,∠C＞∠B.（1）如图1所示,AD⊥BC,求证：∠EAD＝﹙∠C－∠B﹚.（2）若F

证明：（1）∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90°
∴∠CAD＝90°-∠C
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2
∵∠BAC＝180°-（∠B+∠C）
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90°-（∠B+∠C）/2
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD
∴∠EAD＝90°-（∠B+∠C）/2-90°+∠C
∴∠EAD＝（∠C-∠B）/2
（2）若F为直线AE上任意一点,FD⊥BC,∠EFD,∠C和∠B有怎样的大小关系
∠EFD=(∠C-∠B)/2
当点F在AE的延长线上时,其余条件都不变,
∵FD⊥BC
∴∠EFD=90°-∠FED
∴∠FED与∠AEC为对顶角,所以：∠FED=∠AEC
∴根据三角形的外角等于不相邻的内角之和
∵∠AEC=∠B+∠BAE
∴已知AE为∠BAC的平分线
∴∠BAE=∠A/2
∴∠AEC=90°-[∠B+(∠A/2)]
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=90°-(∠B+∠C)/2
∴∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2