：如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.

：如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.

(1)若∠B=30°,∠C=60°,求∠DAE的度数.
（2）写出∠DAE与∠B、∠C的数量关系,并证明.
huaqingmei 1年前 已收到4个回答 举报
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时间砂 幼苗

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（1）因为角ABC=30°,角ACB=60°,所以角BAC=90°,又因为AE平分角BAC,所以角EAC=45°,AD⊥BC,所以角ADC=90°,角DAC=30°,那么角DAE=45°-30°=15°

1年前 追问

10

huaqingmei 举报

谢谢你哈！不过还有第二问哦亲~

举报 时间砂

(2)角DAE=1/2（∠C-∠B）过程：∠EAB=∠BAC/2，又因为∠BAC=180°-（∠B+∠C），所以∠DAE=∠EAB-∠CAD=180°-（∠B+∠C）-90°+∠C=（∠C-∠B）/2

liufan8_rmb 幼苗

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1）∵∠B=30° ∠C=60°
∴∠BAC=90°
又∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=45°
再∵AD⊥BC
∴∠ADE=90°
再∵∠C=60°
∴∠CAD=30°
∴∠DAE=∠EAC-∠CAD=45°-30°=15°
2）∵AE平分∠BAC
...

1年前

3

wei6821 幼苗

共回答了1个问题 举报

1）∵∠B=30° ∠C=60°
∴∠BAC=90°
又∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=45°
再∵AD⊥BC
∴∠ADE=90°
再∵∠C=60°
∴∠CAD=30°
∴∠DAE=∠EAC-∠CAD=45°-30°=15°
2）∵AE平分∠BAC
...

1年前

2

lvy521 幼苗

共回答了1个问题 举报

1.∵∠B=30°,∠C=60°（已知）
∴∠A=180-30-60=90°（三角形内角和为180°）
∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠BAE=∠EAC（角平分线的意义）
∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADC=90°（角平分线的意义）
∴∠DAC=180-90-60=30°
∴∠DAE=180-30-90=60°

1年前

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