已知,如图,在三角形abc中,角a等于60度

已知,如图,在三角形abc中,角a等于60度
已知,如图,在三角形abc中角a 等于60度 ce,bf分别是三角形abc角平分线 且相交于d点
求证de等于df
粗犷男儿 1年前 已收到1个回答 举报
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晨枫扬扬 幼苗

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证明：∵BD、CB分别平分∠ABC、∠ABC,
∴∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)=60°,
∴∠AOB=120°,∠BDE=∠CDF=60°,
在BC上截取BG=BE,连接DG,
∵BE=BG,∠DBE=∠DBG,BD=BD,
∴ΔBDE≌ΔBDG,
∴DE=DG,∠BDG=∠BDE=60°,
∴∠CDG=60°=∠CDF,
又∠DCG=∠DCF,CD=CD,
∴ΔCDG≌ΔCDF,
∴DG=DF,
∴DE=DF.

1年前

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