求一高二数学圆锥曲线题 过点m(1,1) 或 n(2,2) 且于抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线条数

cbb54288 1年前 已收到2个回答 举报

花瓣月 幼苗

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1条,m点在抛物线内,只有平行x轴的1条,n点在抛物线上,只有切线1条;都是唯一的

1年前

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partiya 幼苗

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可以设过点m(1,1)的直线为y-1=k(x-1)得:x=(y+k-1)/k
代入y^2=2x得到:k*y^2=2y+2k-2,即:k*y^2-2y-2k+2=0
即:根的判别式=4-4*k*(-2k+2)=0,得:2k^2-2k+1=0 ,无解,切线为x=1。
另一个点做法一样的。

1年前

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