已知M是方程X^2-2005X+1=0的一个根,求:M^2-2004M+2005/(M^2+1)的值.请帮忙急用.

关东游子 1年前 已收到4个回答 举报
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chunyue 幼苗

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M^2-2004M+2005/(M^2+1)=2004.
∵M是方程X^2-2005X+1=0的一个根,
∴M＾2-2005M+1＝0,
∴M＾2-2004M＝M-1,M＾2+1＝2005M,M－2005+1/M＝0,
∴M-1/M＝2005,
∴M^2-2004M+2005/(M^2+1)
＝（M-1）+2005/2005M
＝（M-1）+1/M
＝（M+1/M）-1
＝2005-1
＝2004

1年前

5

dshsyw 幼苗

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等于2004
也就是反复应用已知所给的条件式,化零.简化,然后所得.

1年前

2

郎赛 幼苗

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M^2+1=2005M
M^2-2004M=M-1
所以，原式=M-1+2005/2005M=M-1+1/M=(M^2+1-M)/M=(2005M-M)/M=2004

1年前

2

piopeer 幼苗

共回答了330个问题 举报

M是方程X^2-2005X+1=0的一个根，
所以有M^2-2005M+1=0
即有:
M^2+1=2005M
M^2-2004M=M-1
M^2-2004M+2005/(M^2+1)=(M-1)+2005/(2005M)
=M+1/M-1
=(M^2+1)/M-1
=(2005M)/M-1
=2004

1年前

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